高一数学f(x)=x^2-4x+2的最小值

f(x)=x^2-4x+2=（x-2)^2-2
又因为x∈[a,a+2]，但不知道a的取值，所以需要讨论。
情况1：若a大于等于2.
则当x=a时，f(x)有最小值，为(a-2)^2-2.
情况2：若a∈(1,2).
则当x=a时，f(x)有最小值，为(a-2)^2-2.
情况3：若a=1
则当x=a或x=a+2时一样，f(x)最小值为-1.
情况4：若a∈(0,1)
则当x=a+2时，f(x)有最小值，为a^2-2.
情况5：若a小于等于0.
则当x=a+2时，f(x)有最小值，为a^2-2.

f(x)=x²-4x+2
=（x-2)²-2≥-2
x∈[a,a+2]
当0≤a≤2时,即x=2时,f(x)=x²-4x+2有最小值为-2
当a＞2时,f(x)=x²-4x+2最小值为f(a)=a²-4a+2
当a<0时，f(x)=x²-4x+2最小值为f(a+2)=a²-2

f(x)=x^2-4x+2=（x-2)^2-2

所以，当a<2, a+2>2, 0<a<2时，最小值为－2
当a>2时，最小值为f(a)=a^2-4a+2
当a<0时，最小值为f(a+2)=a^2-2

f(x)=x^2-4x+2=（x-2)^2-2
当x=2时，最小值 为-2

f(x)=(x-2)^2 -2
当 x=2 时取得最小值 -2